Derived from VIZZINI's CALCULATING TRIGONOMETRIC TABLE: it has a rectangular form, rather than a square one, to easily carry it in a pocket.
The grid is called VIZZINI's METRIC PLAN, VMP.
The numbering on the left side of the VMP enumerates from 0 to 10 the HORIZONTAL LINES, HL, and constitutes the VERTICAL SCALE, VS.
The numbering on the upper side enumerates the VERTICAL LINES, VL: this constitutes the HORIZONTAL SCALE, HS, and is extended on the right side of the VMP up to 100.
The divisions of the VMP, vertical and horizontal, constitute the SCALES OF EQUAL PARTS, SEP.
The HAIRLINE, CH, of the radial cursor indicates the numerical values of the calculation which are read on the VMP.
The linear scale placed outside the left side of the VMP is called the CIRCUMFERENCE SCALE, CS: it is numbered from 0 to 31.41 and expresses the numerical values of the circumferences. The numerical values of the diameters are expressed by the VS of the VMP: consequently at each point, taken on the line common to the two scales, we read: on the CS a circumference and on the VS a diameter.
MULTIPLICATION: one of the factors is set on the VS and the other on the HS: the product is read at the intersection of the CH with the HL that passes through the point that on the VS represents one of the factors.
E.g., 7x8. The CH is brought to coincide with the division 7 of the HS: the CH intersects the HL 8 at the point 5.6; that is, 56: 7x8=56. E.g., 54x45=2430. E.g., 1.4142x37=52.3.
DIVISION: the divisor is set in the VS; the dividend in the HL that originates from the point that represents the divisor: the quotient is indicated by the CH in the HS.
E.g., 72:8. The CH is brought to coincide with the division 72 of HL 8: on the HS we read the quotient: 9. E.g., 75:8=9.38. E.g., 38970:65=59.5. E.g., 59:66=0.89.
SQUARES-CUBES-ROOTS-AREAS-CIRCUMFERENCES-DIAMETERS: the base numbers, or the diameters, are expressed by the VS; the numerical values of the squares, the cubes, the roots, the areas are read in the signs placed on the HL’s: they indicate the numerical value of the numbers of the VS, squared: |; cubed: Г; of the square root from 0 to 10: ⅃; of the cubic root from 0 to 10: L; of the area of the circle of diameter equal to the number expressed by one of the VS divisions: ϙ.
E.g., the square of the number 9 is read on HL 9 where the sign | is placed: 81. The cube of the number 7 is read on HL 7 where the sign Г is placed: 343. The square root of 59 (of the HS) is estimated to be approx. 7.7. The cubic root of 830, HS, is estimated at ca. 9.4. The cubic root of 9.22 is estimated to be approx. 2.1. The square root of 0.6 is estimated to be approx. 0.78. The circumference of the diameter 5 is read on the CS as approx. 15.7.
The circumference of 245 has a diameter of approx. 7.8 and a radius of approx. 7.8:2=3.9.
The radius 32 has: Ø 64; circ. 201; ϙ 3215 approximately.
Afgeleid van VIZZINI's TRIGONOMETRISCHE REKENTABEL, maar met een rechthoekige vorm, in plaats van een vierkante, om hem gemakkelijk in een zak te kunnen dragen.
Het rooster heet VIZZINI's METRIC PLAN, VMP.
De nummering aan de linkerkant van het VMP somt van 0 tot 10 de HORIZONTALE LIJNEN, HL, en vormt de VERTICALE SCHAAL, VS.
De nummering op de bovenzijde somt de VERTICALE LIJNEN op, VL: dit vormt de HORIZONTALE SCHAAL, HS, en wordt aan de rechterkant van de VMP uitgebreid tot 100.
De schalen van het VMP, verticaal en horizontaal, vormen de SCHAAL VAN GELIJKE DELEN, SEP.
De HAARLIJN, CH, van de radiale cursor geeft de numerieke waarden van de berekening aan die op de VMP worden gelezen.
De lineaire schaal die buiten de linkerkant van de VMP is geplaatst, wordt de CIRCUMFERENCE SCALE, CS genoemd: het is genummerd van 0 tot 31,41 en drukt de numerieke waarden van de omtrekken uit. De numerieke waarden van de diameters worden uitgedrukt door de VS van de VMP: dus op elk punt, genomen op de lijn die beide schalen gemeen hebben, lezen we: op de CS een omtrek en op de VS een diameter.
VERMENIGVULDIGEN: een van de factoren wordt ingesteld op de VS en de andere op de HS: het product wordt gelezen op het snijpunt van de CH met de HL dat door het punt gaat dat op de VS een van de factoren vertegenwoordigt.
Bijv. 7x8. De CH valt samen met 7 op de HS: de CH snijdt de HL 8 op punt 5.6; dat wil zeggen, 56: 7x8=56. Bijv. 54x45=2430. Bijv., 1.4142x37=52.3.
DELEN: de deler wordt ingesteld in de VS; het deeltal in de HL dat afkomstig is van het punt dat de deler vertegenwoordigt: het quotiënt wordt aangegeven door de CH in de HS.
Bijv. 72:8. De CH valt samen met de 72 van HL 8: op de HS lezen we het quotiënt: 9. Bijv., 75:8=9.38. Bijv., 38970:65=59.5. Bijv., 59:66=0.89.
KWADRATEN-DERDE MACHTEN-WORTELS-OPPERVLAKKEN-OMTREK-DIAMETERS: de basisgetallen, of de diameters, worden uitgedrukt door de VS; de numerieke waarden van de kwadraten, de derde machten, de wortels en de oppervlakten worden afgelezen bij de markeringen die op de HL’s zijn geplaatst: ze geven de numerieke waarde aan van de getallen van de VS, kwadraat: |; derde macht: Г; van de vierkantswortel van 0 tot 10: ⅃; van de kubieke wortel van 0 tot 10: L; van de oppervlakte van de cirkel met een bepaalde diameter door een van de VS schalen: ϙ.
Bijvoorbeeld het kwadraat van 9 wordt gelezen op HL 9 waar het teken | staat: 81. De derde macht van 7 wordt gelezen op HL 7 waar het teken Г staat: 343. De vierkantswortel van 59 (van de HS) is ca. 7,7. De kubieke wortel van 830, HS, is ca. 9,4. De kubieke wortel van 9,22 isca. 2,1. De vierkantswortel van 0,6 is ca. 0,78. De omtrek bij diameter 5 wordt op de CS gelezen als ca. 15,7.
De omtrek van 245 heeft een diameter van ca. 7,8 en een straal van ca. 7.8:2=3.9.
De straal 32 heeft: Ø 64; omtrek. 201; ϙ 3215 ongeveer.
Deriva dalla TAVOLA TRIGONOMETRICA CALCOLATRICE VIZZINI: ha forma rettangolare, anziché quadrata, per portarla facilmente nel taschino.
Il reticolo si chiama PIANO METRICO VIZZINI, PMV.
La numerazione posta sul lato sinistro del PMV numera da 0 a 10 le LINEE ORIZZONTALI, LO, e costituisce la SCALA VERTICALE, SV.
La numerazione posta sul lato superiore numera le LINEE VERTICALI, LV: costituisce la SCALA ORIZZONTALE SO, è prolungata sul lato destro del PMV fino a 100.
Le divisioni del PMV, verticali ed orizzontali, costituiscono le SCALE A PARTI UGUALI, SPU.
La LINEA DI FEDE, LF, del corsoio radiale indica i valori numerici del calcolo che si leggono nel PMV.
La SPU posta all'esterno del lato sinistro del PMV si chiama SCALA DELLE CIRCONFERENZE, SC: è numerata da 0 a 31,41 ed esprime i valori numerici delle circonf. I valori numerici dei diametri sono espressi dalla SV del PMV: per conseguenza ad ogni punto, preso sulla linea comune alle due scale, si legge: sulla SC una circonferenza e sulla SV un diametro.
MOLTIPLICAZIONE: uno dei fattori s'imposta sulla SV e l'altro sulla SO: il prodotto si legge nel punto d'incrocio della LF con la LO che passa per il punto che sulla SV rappresenta uno dei fattori.
Es: 7x8. Si porta la LF a coincidere con la divisione 7 della SO: la LF taglia la LO 8 nel punto 5,6; cioè 56: 7x8=56. Es: 54x45=2430. Es: 1,4142x37=52,3.
DIVISIONE: il divisore s’imposta nella SV; il dividendo nella LO che ha origine dal punto che rappresenta il divisore: il quoto è indicato d. LF nella SO.
Es: 72:8. Si porta la LF a coincidere con la divisione 72 della LO 8: sulla SO leggiamo il quoto: 9. Es: 75:8=9,38. Es: 38970:65=59,5. Es: 59:66=0,89.
QUADRATI-CUBI-RADICI-AREE-CIRCONFERENZE-DIAMETRI: i numeri base, od i diametri, sono espressi dalla SV; i valori numerici dei quadrati, dei cubi, delle radici, delle aree si leggono nei segni posti sulle LLOO: essi indicano il valore numerico dei numeri della SV al quadrato: |; al cubo: Г; della radice quadrata da 0 a 10: ⅃; della radice cubica da 0 a 10: L; dell'area del cerchio di diametro uguale al numero espresso da una delle divisioni della SV: ϙ.
EEss: il quadrato del n. 9 si legge nella LO 9 dove è posto il segno | : 81. Il cubo del n. 7 si legge nella LO 7 dove è posto il segno Г : 343. La radice quadrata di 59 (della SO) si stima 7,7 circa. La radice cubica di 830, SO, si stima in 9,4 circa. La radice cubica di 9,22 si stima 2,1 circa. La radice quadrata di 0,6 si stima 0,78 circa. La circonferenza del diam. 5 si legge nella SC in 15,7 circa.
La circonferenza di 245 ha un diametro di 7,8 circa ed un raggio di: 7,8:2=3,9. circa.
Il raggio 32 ha: Ø 64; circ. 201; ϙ 3215 circa.