Transcript from Tonindustrie-Zeitung und Keramische Rundschau Volume 56 (1932) page 412-413
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Ein neuer Rechenschieber für den Keramik

Von H. Klaus und Dr. W. Miehr

  Wie mehrere Aufsätze in den Fachzeitschriften1) zeigten, ist man auch in keramischen Betrieben bestrebt, sich häufig wiederholende Rechenvorgänge (z.B. Schwindungsberechnungen, Berechnung von Modellen usw). zu vereinfachen und zu mechanisieren. Bisher wurde dies durch Anfertigung von Tabellen und durch zeichnerische Darstellung zu erreichen versucht, jedoch stellen diese Verfahren noch keine befriedigende Lösung dar, da sie immer noch zuviel Zeit und Arbeitsaufwand erfordern und sich dabei zu leicht Fehler einschleichen können.
  Es wird daher wohl allgemein interessieren wie mit Hilfe des nachstehend beschriebenen Keramik-Rechenschiebers (D.R.P.a) alle derartigen Aufgaben in kürzester Frist auf sehr einfache Weise gelöst werden können.
  Der neue Rechenschieber enthält außer den normalen Skalen für Multiplikation, Division usw. noch die vier besonders für keramische Zwecke eingerichteten Skalen A1, A2, S1 und S2 (siehe Bild 1).

Bild 1
Bild 1

  Die Spezialskalen stehen mit den normalen Skalen in bestimmten mathematischen Beziehungen. Sucht man z.B. eine Zahl (a) auf der Hauptskala des Stabes (Skala O1/O2) auf und bringt eine kleinere Zahl (b) auf der Zungenskala (U1/U2) mit ihr zur Deckung, so erhält man (durch Einstellen des Läufers auf den Endpunkt der Zungenskala) gleichzeitig
a) auf Skala S1 die Differenz der beiden Zahlen, ausgedrückt in Prozenten der größeren Zahl, Formel
(a − b)
a		·100.
b) auf Skala A1 diese Differenz, ausgedrückt in Prozenten der kleineren Zahl, Formel
(a − b)
b		·100.
c) auf Skala S2 die Differenz der Kubikwurzeln der beiden eingestellten Zahlen, ausgedrückt in Prozenten der Kubikwurzel aus der größeren Zahl.
Formel:
³√a − ³√b
³√a		 ·100   (oder umgewandelt: (1 − ³√b/a) · 100);
d) auf Skala A2 die Differenz der Kubikwurzeln der beiden auf den Hauptskalen eingestellten Zahlen, ausgedrückt in Prozenten der Kubikwurzel aus der kleineren Zahl.
Formel:
³√b − ³√a
³√a		 · 100   (oder umgewandelt: (³√b/a − 1) · 100).

  Alle diese Formeln kommen bei keramischen Rechnungen häufig vor
  Es würde zuviel Platz in Anspruch nehmen, wollte man nun alle Anwendungsmöglichkeiten des Keramik-Rechenschiebers hier aufführen; nur einige wenige seien herausgegriffen:

I. Ermittlung der Porosität P aus dem spezifischen Gewicht s und dem Raumgewicht r
a) Formel:   P = (s − r) ·100
s		%
b) Das spezifische Gewicht s (= 2.70) wird auf der Hauptskala (Skala O1 und O2 in Bild 1) aufgesucht und mit dem Raumgewicht r (= 2.30) auf der Zungenskala (Skala U1 und U2) zur Deckung gebracht. Hierauf wird der Läufer auf den Endpunkt der Zungenskala eingestellt und die Porosität P auf der Skala S1 abgelesen (P = 14.8 %).

II. Ermittlung der prozentuale Schwindung Sl aus der Länge des frisch geformten Körpers (l) = 13.5 cm und der Länge des gebrannten Körpers (lg) = 11.5 cm.
1. Schwindung, ausgedrückt in % der Formgroße l 2)
Formel:
Sl = l − lg
l		·100%
= 13.5 − 11.5
13.5		·100% = 14.8%
Man bringt l auf der Hauptskala des Stabes mit lg auf der Zunge zur Deckung und liest auf Skala S1 ab:
    Sl = 14.8%

2. Schwindung, ausgedrückt in % der Brenngröße lg 3)
Formel:
Sl'=l − lg
lg		·100%
= 13.5 − 11.5
11.5		·100% = 17.4%
Einstellung wie bei 1; das Resultat wird auf Skala A1 abgelesen.

III. Die Schwindung Sl einer Masse ist in Prozenten der Formgröße angegeben: sie soll in Prozenten der Brenngröße ausgedrückt werden.
    Sl sei 14.8%, gesucht is Sl'.
a) Formel:
Sl' = Sl · 100
100 − Sl		 = 14.8 · 100
85.2		 = 17.4%
b)Auf dem Keramik-Rechenschieber wird diese Rechnung durch einfaches Überlesen mit Hilfe des Läufers ausgeführt: Man sucht Sl (= 14.4) auf Skala S1 und liest Sl' auf Skala A1 ab (Siehe Bild 1) Sl' = 17.4 %.
Umgekehrt kann natürlich auch Sl aus Sl' ermittelt werden; die Formel heißt dann:
Sl = Sl' · 100
100 + Sl		 %
  In diesem Falle wird Sl' auf Skala A1 aufgesucht und Sl auf skala S1 abgelesen.

IV. Aus der linearen Schwindung Sl (= 5.2%) soll die Volumschwindung Sv errechnet werden. Die Schwindung sei in Prozenten der Formgröße angegeben).
a) Formel:
Sv = 3 Sl − 3 Sl²
100		 + Sl³
100²
= 3 · 5.2 − 3 · 5.2²
100		 + 5.2³
100²
= 15.6 − 0.81 + 0.01 = 14.80%
b) Man sucht Sl (5.2) auf der Skala S2 des Rechenschiebers auf und liest direkt darunter auf Skala S1 ab:
    Sv = 14.8 %. (Bild 1)
Die beiden folgenden Beispiele beziehen sich auf die Untersuchung feuerfester Steine.

V. Ermittlung der Nachschwindung aus dem Raumgewicht des Körpers bei der Anlieferung (r0) und dem Raumgewicht des nachgebrannten Körpers (r1).
a) Die Formel lautet dann:
    Lineare Nachschwindung NS = 100 (1 − ³√r0/r1) %
b) r1 wird auf der Hauptskala des Stabes aufgesucht und mit r0 auf der Zungenskala zur Deckung gebracht. Darauf wird abgelesen:
  auf Skala S1: Volum-Nachschwindung,
  auf Skala S2: Lineare Nachschwindung.
Für r0 = 1.61 und r1 = 1.89 ergibt sich NS = 5.2 % (Bild 1)

VI. Auf ähnliche Weise wird das prozentuale Nachwachsen aus dem Raumgewicht des Körpers im Anlieferungszustand (r0) und dem des nachgebrannten Körpers (r1) bestimmt.
a) Formel: Lineares Nachwachsen NW = 100 · (³√r0/r1 − 1) %
b) Man sucht r0 auf der Hauptskala des Stabes und r1 auf der Zungenskala auf, bringt beide zur Deckung und erhält
  auf Skala A1: Volum-Nachwachsen
  auf Skala A2: Lineares Nachwachsen
Für r0 = 1.96 und r1 = 1.67 ergibt sich NW = 5.5 % (Bild 1)

VII. Ermittlung des prozentualen Wassergehaltes:
1. in % der feuchten Masse.
2. in % der trockenen Masse.
  Gewicht der feuchten Masse: Gf,
  Gewicht der getrockneten Masse: Gt.
1. Formel:
Gf − Gt
Gf		·100%
2. Formel:
Gf − Gt
Gt 		·100%
Gf wird auf der Hauptskala des Stabes aufgesucht und mit Gt auf der Zunge zur Deckung gebracht. Man erhält:
1. auf Skala S1: Wassergehalt in % der feuchten Masse,
2. auf Skala A1: Wassergehalt in % der trockenen Masse.

VIII. Ermittlung der Größenmaße (l, l1, l2, usw.) von Formen aus den Scherbenmaßen (lg, lg1, lg2, usw.) and der Schwindung (Sl).
1. Die Schwindung ist in % der Formgröße angegeben.
Formel:
100 · lg
100 − Sl
Sl wird auf Skala S1 aufgesucht, die Zunge darauf eingestellt, und zu den Werten lg, lg2 usw. auf der Zunge werden die entsprechenden Werte l, l1, usw. auf der Hauptskala des Stabes abgelesen.
2. Die Schwindung ist in % der Brenngröße angegeben.
Formel:
lg · (100 + Sl)
100
Sl wird auf Skala A1 aufgesucht; Ablesung wie bei 1.
  Von anderen Verwendungsarten seien erwähnt:
  Ermittlung des Wasseraufnahmevermögens, des prozentualen Glühverlustes, der Maßhaltigkeit; Umrechnung von Analysen von roher auf gebrannte Substanz usw.
  Alle diese Rechnungen erfordern nur eine Einstellung.
  Wie bereits in der Einleitung erwähnt wurde, können mit dem Keramikrechenschieber natürlich auch Multiplikationen und Divisionen ausgeführt werden, auch zum Quadrieren, Wurzelziehen und zur Ausführung logarithmischer Rechnungen ist er geeignet. Durch besondere Anordnung der betreffenden Skalen wird dabei die doppelte Genauigkeit gegenüber den üblichen Rechenschiebern erreicht.
  Da es außerdem auf der Rückseite eine Tabelle die für den Keramiker wichtigsten Molekulargewichte enthält, so eignet er sich vor allem auch zur Berechnung von Glasuren, Fritten usw. aus Segerformeln sowie umgekehrt auch zur Berechnung der Segerformel aus den Versätzen.
  Zusammenfassend kann wohl gesagt werden, daß der vorstehend beschriebene „Keramik-Rechenschieber nach Klaus” bei seiner vielseitigen Verwendungsmöglichkeiten für das Laboratorium und den Betrieb ein wichtiges Hilfsmittel darstellt.
  Da jedem Rechenschieber eine ausführliche Anleitung und eine größere Anzahl von Rechnungsbeispielen beiliegt, sind besondere Vorkenntnisse nicht nötig.
  Im Central-Laboratorium und Forschungsinstitut des Didier-Concerns, Stettin, wird der Keramik-Rechenschieber bereits seit Jahren angewandt; seine mannigfachen Vorteile haben uns bewogen, ihn auch der Allgemeinheit zu einem niedrigen Preis zugänglich zu machen. (Auskünfte und Alleinvertrieb durch obengenanntes Institut, Stettin, Postfach 51.)
  Im übrigen wird auf die ausführliche Originalveröffentlichung in der „Keramischen Rundschau" Nr. 9, 40. Jhg. 1932 verwiesen.

1) Keramische Rundschau Nr. 16, 1930; Sprechsaal Nr. 48 und 49, 1927
2) Formgröße = Größe des frisch geformten Körpers
3) Brenngröße = Größe des gebrannten Körpers